解题思路:根据绝对值的性质,两端的数距离远点越近,则所求的值越小,然后进行解答即可.
∵2005=2×1003-1,
∴共有1003个数,
∴x=502×2-1=1003时,两边的数关于|x-1003|对称,此时的和最小,
此时|x-1|+|x-3|+…+|x-2003|+|x-2005|
=(x-1)+(x-3)…+(1001-x)+(1003-x)+(1005-x)+…+(2005-x)
=2(2+4+6+…+1002)
=2×
(2+1002)×501
2
=503004.
故答案为:503004.
点评:
本题考点: 绝对值.
考点点评: 本题考查了绝对值的性质,判断出当x=1003时,代数式的和最小是解题的关键.