1
思路分析：根据不等式两边均为多项式,作差比较后可以化为完全平方式的形式,容易判定符号,用比较法较好.
证明：∵a2+3b2-2b(a+b)=a2-2ab+b2=(a-b)2≥0,
∴a2+3b2≥2b(a+b).
2
因为(a-1)^2+(b-1)^2>=0
所以a^2-2a+1+b^2-2b+1>=0
a^2+b^2+2-2a-2b>=0
a^2+b^2+2>=2a+2b
4
因为c>a>b>0,
所以c-a>0,c-b>0
又(c-a)/a=(c/a) -1,(c-b)/b=c/b-1,且c/aad,
所以bc+ab>ad+ab,
提公因式为b(a+c)>a(b+d),
两边除b(b+d)为,(a+c)/(b+d)>a/b①,
同理两边同时加上cd,提公因式为,c(b+d)>d(a+c)两边除d(b+d)为,c/d>(a+c)/(b+d)②,
综合①②得证a/