答：
用二倍角公式：
cos2a=1-2sin²a
1-cos2a=2sin²a
所以：
1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)²~x²/2
所以：
1-cosx的等价无穷小为x²/2
不知道这种办法对不对,希望大神们看看.（不想用泰勒公式）
答：
用二倍角公式：
cos2a=1-2sin²a
1-cos2a=2sin²a
所以：
1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)²~x²/2
所以：
1-cosx的等价无穷小为x²/2