解题思路：（1）要证BC是⊙O的切线，只要连接OD，再证OD⊥BC即可．
（2）过点D作DE⊥AB，根据角平分线的性质可知CD=DE=3，由勾股定理得到BE的长，再通过证明△BDE∽△BAC，根据相似三角形的性质得出AC的长．
（1）证明：连接OD；
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠1=∠3．（1分）
∵OA=OD，
∴∠1=∠2．
∴∠2=∠3．
∴OD∥AC．（2分）
∴∠ODB=∠ACB=90°．
∴OD⊥BC．
∴BC是⊙O切线．（3分）
（2）过点D作DE⊥AB，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴CD=DE=3．
在Rt△BDE中，∠BED=90°，
由勾股定理得：BE＝
BD2−DE2＝
52−32＝4，（4分）
∵∠BED=∠ACB=90°，∠B=∠B，
∴△BDE∽△BAC．（5分）
∴[BE/BC＝
DE
AC]．
∴[4/8＝
3
AC]．
∴AC=6．（6分）
点评：
本题考点： 切线的判定．
考点点评： 本题综合性较强，既考查了切线的判定，要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．同时考查了角平分线的性质，勾股定理得到BE的长，及相似三角形的性质．