Question

设总体X~N(0.1) X1,X2,.Xn 为简单随机样本,试问该统计量是服从什么分布：{ [ (n/3)-1]* ∑'

Answer 1

首先要有卡方分布（χ2(n)分布）和F分布的基础.如果不知道这两个,需要先翻书复习.

根据卡方分布定义,∑''3,i=1'' Xi² 满足自由度为3的卡方分布 ∑''n,i=4'' Xi² 满足自由度为n-3的卡方分布

各自除以自己的自由度再作比

就是：[(∑''3,i=1'' Xi² ) /3 ] / [ (∑''n,i=4'' Xi² ) /(n-3)]

根据定义,上式满足自由度为（3,n-3）的F分布

把n-3移到分式上面就是题里要求的.