已知复数z1=a2-2i,z2=4+ai.

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  • 解题思路:(1)由题意可得z1-z2=(a2-4)-(2+a)i,由纯虚数的定义可得a值;(2)化简可得z=2a-8i,由模长公式可得a的方程,解方程可得.

    (1)由题意可得z1-z2=(a2-4)-(2+a)i,

    由纯虚数的定义可得

    a2−4=0

    2+a≠0,

    解得a=2;

    (2)z=(z1-a2)z2=-2i(4+ai)=2a-8i,

    ∴|z|=

    4a2+64=10,

    解得a=±3

    点评:

    本题考点: 复数代数形式的混合运算;复数代数形式的加减运算.

    考点点评: 本题考查复数的代数形式的运算,涉及复数的基本概念和模长公式,属基础题.