Question

已知园o方程x^2+y^2-2=0园o'方程x^2+y^2-8y+10=0由动点p向o和o'做切线长相等p轨迹方程

Answer 1

设点P坐标为P（X,Y）,由已知条件得圆O原点是O（0,0）半径R=√2,圆O'方程变形为X^2+(Y-4)^2-6=0,则圆心O'（0,4）,半径R'=√6.

根据勾股定理点P到两圆的距离分别是

L1=X^2+(Y-4)^2-6

L2=X^2+Y^2-2

两切线相等则

X^2+(Y-4)^2-6=X^2+Y^2-2

化简得Y=1.5,及点P是一条平行于X轴的直线,且在X轴上方1.5处