Question

已知直角三角形的斜边长为2,周长为2+√6,求此三角形的面积!

Answer 1

设两直角边的长分别为a、b.

则面积=ab/2

周长=a+b+2=2+√6,则a+b=√6

因a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=2^2

则（√6)^2-2ab=4,可得ab=1

面积=ab/2=1/2