解题思路:猎狗选做匀速直线运动,兔子先加速后匀速;猎狗26秒跑到洞口,就是说兔子最多花26秒时间到洞口.根据运动学公式列式求解即可.
猎狗先做匀加速直线运动后匀速直线运动,设加速阶段的时间为t1,有:
t1=
v1
a1=
16
8s=2s①
此时间内的位移为:s1=
v21
2a1=
162
2×8m=16m②
此后猎狗匀速直线运动,匀速运动到洞口时间为:
t2=
272−s1
v1=
272−16
16s=16s③
故兔子运动200m答总时间为16s,兔子先加速后匀速,兔子跑得最慢的临界情况是跑到洞口时刚好被追上,
设野兔的加速度至少为a,加速时间为t0,根据运动学公式有:答
v2=a2t0④
此段时间内的位移为:s2=
1
2
a2t20⑤
匀速运动的位移为;s3=200-s2⑥
由运动学公式可得:s3=v2(16-t0)⑦
联立③④⑤⑥⑦可得,a2=4.5 m/s2
答:野兔加速度至少为4.5 m/s2才能保证安全回到洞窟.
点评:
本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.
考点点评: 本题关键找出兔子跑的最慢的临界情况,然后根据速度位移公式和速度时间公式以及几何关系列式求解.