猎狗能以最大速度v1=16m/s持续奔跑,野兔只能以最大速度v2=12m/s持续奔跑,一野兔在离洞窟s1=200m

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  • 解题思路:猎狗选做匀速直线运动,兔子先加速后匀速;猎狗26秒跑到洞口,就是说兔子最多花26秒时间到洞口.根据运动学公式列式求解即可.

    猎狗先做匀加速直线运动后匀速直线运动,设加速阶段的时间为t1,有:

    t1=

    v1

    a1=

    16

    8s=2s①

    此时间内的位移为:s1=

    v21

    2a1=

    162

    2×8m=16m②

    此后猎狗匀速直线运动,匀速运动到洞口时间为:

    t2=

    272−s1

    v1=

    272−16

    16s=16s③

    故兔子运动200m答总时间为16s,兔子先加速后匀速,兔子跑得最慢的临界情况是跑到洞口时刚好被追上,

    设野兔的加速度至少为a,加速时间为t0,根据运动学公式有:答

    v2=a2t0

    此段时间内的位移为:s2=

    1

    2

    a2t20⑤

    匀速运动的位移为;s3=200-s2

    由运动学公式可得:s3=v2(16-t0)⑦

    联立③④⑤⑥⑦可得,a2=4.5 m/s2

    答:野兔加速度至少为4.5 m/s2才能保证安全回到洞窟.

    点评:

    本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.

    考点点评: 本题关键找出兔子跑的最慢的临界情况,然后根据速度位移公式和速度时间公式以及几何关系列式求解.