解题思路：由题意设一条直角边为x，则另一条直角边是[2/x]，建立起周长的函数关系，根据其形式和特点用基本不等式即可求出周长的最小值．
设一条直角边为x，则另一条直角边是[2/x]，斜边长为x2+
4
x2，
故周长l=x+[2/x]+
x2+
4
x ≥2
2+2≈4.82，
当且仅当x=
2时等号成立，
故最合理（够用，且浪费最少）是l=5m，
故选C．
点评：
本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用．
考点点评： 考查材料最省的问题，此类题一般是根据题意是建立起函数关系式，再用单调性或者用基本不等式求出最小值．用基本不等式求最值时要注意等号成立的条件是否具备，属于基础题．