解题思路：先将原极坐标方程化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程进行判断．
将原方程ρ2+4ρsinθ+3=0化为：
其直角坐标方程为x2+y2+4y+3=0，
它的圆心的直角坐标为（0，-2），
∴圆心的极坐标是：(2，−
π
2)．
故选D．
点评：
本题考点： 极坐标刻画点的位置；点的极坐标和直角坐标的互化．
考点点评： 本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，等进行代换即得．