（1）求出原函数的导函数，由函数y=f（x）的图象在x=0处的切线与x轴平行得到f′（0）=2（a+1）=0，从而求得a的值；
（2）对原函数的导函数求导，得到原函数的导函数的导数在[0，+∞）恒大于等于0，说明原函数的导函数在[0，+∞）内单调递增，求得导函数的最小值g（0）=2（1+a）．然后对g（0）大于等于0和小于0分类，
当2（1+a）≥0时原函数的导函数横大于等于0，原函数在[0，+∞）内单调递增，求出最小值，由最小值大于等于0求解a的取值范围；当2（1+a）＜0时，设出导函数的零点，通过分析原函数的导函数的符号得到f（x）在导函数的零点处取最小值，结合进一步求出f（x0），由f（x0）≥0求得实数a的取值范围．