Question

如图所示，A、B两同学在直跑道上练习4×100m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度．B从静止开始全力奔跑需25m才能达到

Answer 1

解题思路：（1）根据初速度为0的匀变速直线运动速度位移公式v²=2ax，求出B在接力区需奔出的距离．

（2）根据平均速度公式求出B加速至交接棒所经过的位移

x＝

0+

v

2

2

t＝0.4

v

1

t

，而A在这段时间内的位移x_甲=v₁t，两人位移之差即为B距离A的起跑距离．

（1）B起跑后做初速度为0的匀加速直线运动，设最大速度为v₁，x₁为达到最大速度经历的位移，v₂为B接棒是的速度，x₂为接棒时经历的位移，

B起动后做初速度为0的匀加速直线运动，有：v₁²=2ax₁

v₂²=2ax₂

v₂=v₁×80%

得：x₂=0.64x₁=0.64×25m=16m

故B在接力需奔出的距离为16m．

（2）设B加速至交接棒的时间为t

x2＝

0+v2

2t＝0.4v1t＝16m，

得：v₁t=40m

x_甲=v₁t=40m

△x=x_甲-x₂=0.6v₁t=0.6×40=24m．

故B应在距离A24m处起跑．

答：（1）B在接力区需跑出的距离x₁为16 m；

（2）B应在离A的距离x₂为24 m时起跑．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键掌握初速度为0的匀变速直线运动的速度位移公式v2=2ax．以及知道乙距离甲的起跑距离等于在乙起跑到接棒这段时间内两人的位移之差．