Question

对所有实数x、y，若函数y=f（x）满足f（xy）=f（x）f（y），且f（0）≠0，则f（2009）=（　　）

Answer 1

解题思路：根据函数概念解答．

因为f（xy）=f（x）f（y），

故f（0）=f（0）f（0）；

又∵f（0）≠0，

∴f（0）=1，

∴f（0）=f（2009×0）=f（2009）f（0）=f（2009）=1，

故本题选C．

点评：

本题考点： 函数值．

考点点评： 本题考查的是函数值，解答此题要明确函数的概念，进行严密的逻辑推理，要充分分析题目的条件，进行分析．