求他们都是自己的各位数字之和的83倍的所有的四位数 - 知识问答

求他们都是自己的各位数字之和的83倍的所有的四位数?

3个回答

设四位数为abcd（a不等于0）,则有
1000a+100b+10c+d=83(a+b+c+d),得
917a+17b-73c-82d=0
根据等式结构，得a=1，∵若a>=2,就算c,d都取最大值9，左边仍然>0
而在1000-2000中是83倍数的只有
1079，1162，1245，1328，1411，1494，1577，1660，1743，1826，1...

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