Question

设an为公比q>1的等比数列,若a2007和a2008是方程4x^2-8x+3=0的两个根,则a2008+a2

Answer 1

因为a2007和a2008是方程4x^2-8x+3=0的两个根

所以a2007+a2008=2,a2007*a2008=3/4

又公比q＞1,所以a2008＞a2007(因为两者均为正的)

所以解得a2007=1/2,a2008=3/2

故q=a2008/a2007=3

因为a2008=a2*q^2006

所以a2=a2008/q^2006=(3/2)/3^2006=1/(2*3^2005)

所以a2008+a2=3/2+1/(2*3^2005)