高一数学必修五线性规划约束条件为 1.2x+3y-5≤0 2.x≥0 3.y≥0则目标函数z=|x+y+1|的最大值为还

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  • 约束条件所给区域

    2x+3y-5=0,

    x≥0,

    y≥0,

    在此区域内,我画图后得知,

    此区域内所有的点(x,y)都在x+y+1>0的区域内

    也就是说x+y+1>0

    ∴z=x+y+1

    y=-x+(z-1)

    可以看出目标函数纵截距越大,z-1越大,z也就越大

    k=-1,k<-2/3

    所以在2x+3y-5=0和y=0的交点处取得最大值

    此交点是(5/2,0)

    ∴z=5/2+0+1=7/2

    这就是最大值

    附图如下:

    第二个问题不等式右侧写的不对,应是:

    由三元均值不等式(a+b+c)/3≥三次根号下abc

    得(a+b+c)²≥(3倍三次根号下abc)^2

    1/a²+1/b²+1/c²≥3倍三次根号下[ 1/(abc)]^2

    由这两个式子得 ,(a+b+c)²×(1/a²+1/b²+1/c²)≥27×(abc)^2/3×[ 1/(abc)]^2/3=27