Question

（2013•湖北）用如图所示的滑轮组提升货物，已知动滑轮重30N，货物重360N、上升速度是0.3m/s，拉力F的功率是

Answer 1

解题思路：（1）由图知，承担物重的绳子段数是3段，已知物体上升的速度，可以得到手拉绳子的速度；已知拉力的功率和手拉绳子的速度，可以得到拉力的大小；已知物重、拉力和承担物重的绳子段数，利用公式η=GnF计算滑轮组的机械效率；（2）已知拉力和承担物重的绳子段数，可以得到绳子自由端被拉下的距离；已知拉力和自由端移动的距离，利用公式W=Fs得到拉力做的总功；已知物重、动滑轮重和上升高度，利用W=Gh可以得到克服物重、动滑轮重做的功；已知总功和克服物重、动滑轮重做的功，两者之差是克服摩擦力做的功．

已知：G=360N G_动=30N v₁=0.3m/s P=180W n=3 h=3m

求：（1）η=？（2）W_f=？

（1）手拉绳子的速度为v₂=3v₁=3×0.3m/s=0.9m/s，

∵P=[W/t]，

∴作用在绳子自由端的拉力为F=[P/v]=[180W/0.9m/s]=200N，

滑轮组的机械效率为η=

W有用

W总=[Gh/Fs]=[G•h/F•3h]=[G/3F]=[360N/3×200N]×100%=60%；

（2）绳子自由端拉下的长度为s=3h=3×3m=9m，

拉力做的总功为W_总=Fs=200N×9m=1800J，

滑轮组克服物重、动滑轮重做的功为W_G=Gh=（360N+30N）×3m=1170J，

滑轮组克服摩擦力做的功为W_f=W_总-W_G=1800J-1170J=630J．

答：（1）滑轮组的机械效率η为60%；

（2）货物上升3m过程中，克服摩擦力做的功为630J．

点评：

本题考点： 滑轮（组）的机械效率；功的计算．

考点点评： 在分析滑轮组问题时，一般不考虑绳重和摩擦，此题另辟蹊径，在不考虑绳重的前提下，需要应用机械效率知识求解克服摩擦力做的功，是一道有创新思想的好题，但解答时一定认真审题，不要出错．