Question

求不等式log2(x+1x+6)≤3的解集

Answer 1

解题思路：由不等式

log

2

(x+

1

x

+6)≤3

可知0＜x+[1/x]+6≤8，解这个不等式就可以得到原不等式的解集．

0＜x+[1/x]+6≤8，

∴

x+

1

x≤2

x+

1

x+6＞0，

解得x∈{x|−3−2

2＜x＜−3+2

2}∪{1}

点评：

本题考点： 对数函数图象与性质的综合应用；其他不等式的解法．

考点点评： 这道题相对比较简单，利用对数函数的性质能把对数不等式转化为一元二次不等式组．