解题思路：（1）首先过点B作BD⊥x轴，垂足为点D，易证得△BDC∽△COA，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案；
（2）首先由平移，设A1（m，1），B1（n，6），可得m-n=5，又由A1，B1恰好落在反比例函数
y＝
k
x
的图象上，得m=6n，即可求得m与n的值，继而求得反比例函数的解析式和点C1的坐标；
（3）由要使△PQ C1∽△ABC，则需∠PC1Q=∠ACB=90°，然后过点C1作C1Q⊥x轴，交
y＝
6
x
为点Q，由相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．
（1）过点B作BD⊥x轴，垂足为点D，
则∠BDC=∠ACB=∠AOC=90°，
∴∠DCB+∠DBC=90°，∠DCB+∠ACO=90°，
∴∠DBC=∠ACO，
∴△BDC∽△COA，
∴[BD/CO＝
DC
AO]=[BC/AC＝3，
∵A（0，1），C（-2，0），
∴OA=1，OC=2，
∴BD=6，DC=3，
∴点B的坐标（-5，6）；
（2）由平移，设A1（m，1），B1（n，6），
由平移，得m-n=5，
由A1，B1恰好落在反比例函数y＝
k
x]的图象上，得m=6n，
∴m=6，n=1，
∴反比例函数的解析式为：y＝
6
x，点C1的坐标为：（4，0）；
（3）存在，要使△PQ C1∽△ABC，则需∠PC1Q=∠ACB=90°，
过点C1作C1Q⊥x轴，交y＝
6
x为点Q，
要使△PQC1∽△ABC，由已知[BC/AC＝3，则需
C1Q
PC1＝3，
由C1（4，0），得Q（4，
3
2]），
∴QC1=[3/2]，PC1=[1/2]，
∴点P的坐标（[7/2]，0），（[9/2]，0）．
点评：
本题考点： 反比例函数综合题．
考点点评： 此题考查了反比例函数的性质、待定系数法求函数的解析式以及相似三角形的判定与性质．此题综合性较强，难度较大，注意掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用．