(1)：将(a,b)和(a+1,b+k)带入一次函数解析式整理得到方程组：
b=2a-1
b=2a+1-k
两式相减得到-1=1-k解之得：k=2
反比例函数解析式为：y=1/x
(2)：反比例函数与一次函数联立得交点为(1,1)和(－1/2,－2)
(3)：在草稿纸上画出二函数的大致的图像,并将交点A画出,我们设P（m,0）,因为不知道等腰三角形的顶角,我们使用分类讨论的思想：
1.如果角P为顶角,则三角形AOP为等腰直角三角形,OP边长=1,即m=1,P（1,0）
2.如果角A为顶角.那么三角形AOP亦为等腰直角三角形,解得op=m=2,P(2,0)
3.如果角O为顶角,边op=m=根号2
综上有三点满足要求：（1,0）、（根号2,0）、（2,0）