Question

已知方程（x^2-x+m）(x^2-x+n)=0的四个根构成首项为1/4的等差数列,则|m-n|=

Answer 1

(x^2-x+m)(x^2-x+n)=0

1.

x^2-x+m=0

四个根构成首项为1/4的等差数列

x=1/4时,m=x-x^2=3/16

x^2-x+n=0

x=1/4时,n=3/16

|m-n|=0

2.

x^2-x+m=0且

x^2-x+n≠0

或x^2-x+n=0且

x^2-x+m≠0,

|m-n|无法确定