平行四边形：
对边相等的四边形是平行四边形；
对角线互相平分的四边形是平行四边形；
对边互相平行的四边形是平行四边形；
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
对角相等的四边形是平行四边形；
长方形：
四个角都是直角的四边形是平行四边形；
对角线相等的平行四边形是长方形；
有一个角是直角的平行四边形是长方形；
正方形；
四边相等,四个角都是直角的四边形是正方形；
对角线相等,且互相垂直平分的四边形是正方形；
对角线互相垂直的长方形是正方形；（同上）
对角相等的菱形是正方形；
梯形：
一组对边平行,另一组对边不平行的四边形是梯形；
菱形：
四边相等的四边形是菱形；
对角线互相垂直平分的四边形是平行四边形.
对角线互相垂直的平行四边形是菱形；