某商店对一周内甲、乙两种计算器每天销售情况统计如下(单位:个): 品种/星期 一 二 三 四 五 六 日 甲 3 4 4

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  • 解题思路:根据题意,需求出甲、乙两个商场平均数;要比较甲、乙两种计算器哪个销售更稳定,需比较它们的方差,根据方差的计算方法计算方差,进行比较可得结论.

    (1)甲的平均数为[1/7](3+4+4+3+4+5+5)=4个;

    乙的平均数为[1/7](4+3+3+4+3+5+6)=4个;

    答:本周内甲计算器平均每天销售4个,乙计算器平均每天销售4个.

    (2)甲的方差为[1/7][(3-4)2+(4-4)2+(4-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2+(5-4)2]=[4/7]个2

    乙的方差为[1/7][(4-4)2+(3-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(6-4)2]=[8/7]个2

    易得乙的销售更稳定一些,因为根据方差的意义,方差越大,波动性越大,反之也成立.甲的方差小于乙的方差,故甲的销售更稳定一些.

    点评:

    本题考点: 方差;算术平均数.

    考点点评: 本题考查方差的定义与意义:一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为.x,则方差S2=[1/n][(x1-.x)2+(x2-.x)2+…+(xn-.x)2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.