Question

已知x=y+4，求代数式2x2-4xy+2y2-25的值．

Answer 1

解题思路：根据已知条件“x=y+4”可知“x-y=4”；然后将所求的代数式转化为含有x-y的形式，将x-y的值代入求值即可．

∵x=y+4，

∴x-y=4，

∴2x²-4xy+2y²-25=2（x²-2xy+y²）-25=2（x-y）²-25=2×16-25=7．

点评：

本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 本题主要考查完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．