将一木块放入水中,他漂浮在水面上,若在木块上放一质量与木块相等的金属块,木块与金属块恰好没入水,已知木块体积为金属块体积

5个回答

  • 设木块质量为m,体积为V,则金属块质量为m,体积为1/4 V,

    木块与金属块恰好没入水时.G总=F浮,

    G总=2mg,F浮=ρ水g(V+1/4V),

    所以 2mg=ρ水g(V+1/4V),变形得 m/V=5/8 ρ水.

    所以 木块的密度 ρ木=m/V=5/8 ρ水=0.625×1.0×10³千克/米³=0.625×10³千克/米³,

    金属块的密度 ρ金=m/(1/4 V)=4ρ木=4×0.625×10³千克/米³=2.5×10³千克/米³.

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