Question

高二关于椭圆的题,椭圆中心是坐标原点,焦点在x轴上,离心率e根号3/2,过椭圆左焦点F的直线交椭圆于P、Q两点,且/PQ

Answer 1

椭圆方程设为x^2/a^2+y^2/b^2=1

据题意：e=c/a=√3/2

F(-c,0)

OP⊥OQ,且|PQ|=20/9

设PQ中点M,|OM|=|PQ|/2=10/9

当过F（-c,0）的直线y=0时,P(-a,0),Q(a,0)

2a=20/9

a=10/9

c=5√3/9

b=√(a^2-c^2)=√(100/81-75/81)=5/9

椭圆方程为：x^2/100+y^2/25=81

不过,解出来看似存在问题