Question

在梯形ABCD中.∠A=∠B=90° AD=4 BC=9 AB=12 点P为AB上一动点 问题如下：

Answer 1

1）设当AP=x时,两个角相等.则△APD和△BPC相似,则对应边成比例AP:BP=AD:BC

即x:(12-x)=4:9 AP=x=48/13

2）由已知得CD的平方=12平方+（9-4）的平方

得CD=13

设AP=x,当角CPD=90°时,DP^2+CP^2=CD^2

(4^2+x^2)+(9^2+(12-x)^2)=13^2

得x^2-12x+36=0

求解即可得x=6.