Question

已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为2．求x2-（a+b+cd）x+（-cd）2011的值．

Answer 1

解题思路：相反数、绝对值和倒数的定义得到a+b=0，cd=1，x=±2，然后分类：把a+b=0，cd=1，x=2或a+b=0，cd=1，x=-2分别代入计算即可．

∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为2，

∴a+b=0，cd=1，x=±2，

当x=2时，原式=2²-（0+1）×2+（-1）²⁰¹¹=4-2-1=1；

当x=-2时，原式=（-2）²-（0+1）×（-2）+（-1）²⁰¹¹=4+2-1=5．

所以x²-（a+b+cd）x+（-cd）²⁰¹¹的值为1或5．

点评：

本题考点： 代数式求值；相反数；绝对值；倒数．

考点点评： 本题考查了代数式求值：先把代数式变形，再把满足条件的字母的值代入（或含字母的式子整体代入），然后进行计算．也考查了相反数、绝对值和倒数的定义．