Question

已知点a（2,2）,b（5,-2）,在x轴上找一点p,使三角形abp成为直角三角形,求点p的坐标 怎么做,过程给我下,谢

Answer 1

可设P(X,0),则有：PA^2=(X-2)^2+2^2,PB^2=(X-5)^2+2^2,AB^2=(5-2)^2+(-2-2)^2=25,由题有三角形abp为直角三角形,所以(1)当∠APB=Rt∠时有：PA^2+PB^2=AB^2,即[(X-2)^2+2^2]+[(X-5)^2+2^2]=25,解得X=1或X=6；(2)当∠PAB=Rt∠时有：PA^2+AB^2=PB^2,即[(X-2)^2+2^2]+25=(X-5)^2+2^2,解得X=-2/3；(3)当∠PBA=Rt∠时有：PB^2+AB^2=PB^2,[(X-5)^2+2^2]+25=(X-2)^2+2^2,解得X=23/3；综上所述,P点坐标为：（1,0）或（6,0）或（-2/3,0）或（23/3,0）