如图,正方形跑道的周长为360米,甲、乙两人同时从正方形跑道的A点出发,按顺时针方向行进,甲的速度始终为5米/秒;乙最初

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  • 解题思路:乙的速度6×(1-[1/3])=4,4×

    (1+

    1

    2

    )

    =6,乙的速度由A→D→C→B→A,变化如下,6→4→6→4→6,A→D时,甲到D用了18秒,乙用了15秒,乙速度变为4米/秒,甲到点C用36秒,乙到点C用15+90÷4=37.5秒,所以第一次相遇一定在线段DC的某一处相遇;

    据此推理第二次在线段BC上的中点相遇;

    第三次在线段AB上离点A60米处相遇;

    第四次恰好在点D处相遇,从此开始甲领先于乙,所以要想相遇,只能是甲比乙多跑一圈,据此解答即可.

    (1)乙的速度:6×(1-13)=4(米/秒),4×(1+12)=6(米/秒),所以乙的速度由A→D→C→B→A,变化如下,6→4→6→4→6360÷4=90(米)90÷5=18(秒)90÷6=15(秒)90÷4=22.5(秒)甲从点A到点C用:18×2=36(秒...

    点评:

    本题考点: 多次相遇问题.

    考点点评: 解答本题的关键是找出第一次相遇是第30秒,第二次是45秒,第三次是第60秒,第四次是第120秒且恰好在点D处,从此后,甲一直领先乙,再次相遇只能是甲比乙多一圈时,这是本题的关键.

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