某市为鼓励节约用水,对自来水的收费标准作如下规定,每月每户不超过10吨部分按0.45元每吨收费,对超过10吨而不超过20

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  • 若用水10吨,水费为0.45×10 =4.5,若用水20吨,超出10吨的那10吨水费是4.5+0.8×10 =12.5,而1.5(X-20)是超出20吨以后的水费.

    由题意知甲用户比丙用户的水费多8.5+4.9=13.4>12.5元,所以甲的用水量超过了20吨,乙的用水量超过了10吨,但不足20吨,丙的用水量不超过10吨,

    ∵4.9和8.5都不是0.45 ,0.8 ,1.5的整数倍,

    ∴甲乙丙3人的用水正好在0-10,10-20,20以上这3段中,且甲>乙>丙.

    设丙户用水x吨(0≤x≤10),乙户用水(10+y)吨(0<y≤10).

    则有0.45x+4.9=0.8y+0.45×10,

    即9x+8=16y.

    ∵8能够整除8和16,而不能整除9,

    ∴8整除x.

    ∴x=8,则有y=5

    所以丙的水费为8×4.5=3.6,乙的水费为3.6+4.9=8.5,则甲的水费为8.5+8.5=17,

    设甲户用水(20+z)吨,则有

    1.50z+0.45×10+0.8×10=17,

    解,得z=3.

    所以甲户用水23吨.

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