如图,在矩形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米.点P沿AB边从点A开始向点B以每秒2厘米的速度移动,点Q沿DA边

2个回答

  • AB=12,BC=6

    vP=2,vQ=1

    AP=vP*t=2t

    DQ=vQ*t=t

    AQ=DA-DQ=6-t

    BP=AB-AP=12-2t=2(6-t)

    △QAP∽△PBC时:

    QA/PB=AP/BC

    (6-t)/(12-2t)=2t/6

    t=1.5

    △PAQ∽△PBC

    PA/PB=AD/BC

    2t/(12-2t)=(6-t)/6

    (6-t)^2=6t

    t^2-18t+36=0

    (t-9)^2=45

    t=9±3根号5

    t=3+根号5>6,舍去

    ∴t=9-3根号5

    综上:t=1.5,或t=9-3根号5