Question

已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC，说明AD∥BC．

Answer 1

解题思路：由角平分线定义可得∠EAD=[1/2]∠EAC，再由三角形外角性质可得∠EAD=∠B，然后利用平行线的判定定理即可证明题目结论．

证明：∵AD平分∠EAC，

∴∠EAD=[1/2]∠EAC．

又∵∠B=∠C，∠EAC=∠B+∠C，

∴∠B=[1/2]∠EAC．

∴∠EAD=∠B．

所以AD∥BC．

点评：

本题考点： 平行线的判定；角平分线的定义；三角形的外角性质．

考点点评： 本题主要考查角平分线的性质和三角形外角性质，也利用了平行线的判定．