Question

已知一函数（未知）与另一函数y=4-3x/x-1（已知）关于y=x-1对称,求该函数

Answer 1

在y=f(x)中,把y换成x-1,同时把x换成y+1,

得x-1=f(y+1),即y=g(x)=-1+f(-1)(x-1),

则y=f(x)与y=g(x)关于直线y=x+b成轴对称图形.(直线方程为y=±x+b时,均可用替换法则)

∴ 对于y=(4-3x)/(x-1)=-3+1/(x-1),

用替换法则:x-1=-3|1/[(y+1)-1],即y=1/(x+2).

∴ g(x)=1/(x+2)