(1)由 抛物线与y轴交点的坐标纵坐标为-2 可知,当x=0时,y=a*0+b*0+c=c=-2
因此,A点坐标为(-1,2).
由 点A(-1,2)向右平移5个单位得到点B 可知,B点纵坐标不变,而横坐标变为-1+5=4.因此,B点坐标为(4,2).
A、B两点均在抛物线上,且B点为A点的平移点,所以此抛物线的对称轴为x=(xA+xB)/2=3/2.因此-b/2a=3/2,亦b=-3a;抛物线为y=ax平方-3ax-2.
将A代入抛物线方程中可得:a+3a-2=2, 解得a=1,b=-3,抛物线方程为y=x²-3x-2.
顶点坐标为D(3/2,-17/4).
(2)有勾股定理得三角形ABC为锐角三角形
(3)点C关于x轴的对称点为C1(0,2),则直线C1D得解析式为y=-25x/6 +2,其与x轴的交点坐标为M(12/25,0),因此m=12/25
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