Question

直线x-2y+m=0过圆C：x2+y2+2x-4y=0的圆心，则m=______．

Answer 1

解题思路：把圆C的方程化为标准方程，找出圆心坐标，由直线过圆心，把圆心坐标代入已知直线方程可得出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．

把圆C化为标准方程得：（x+1）²+（y-2）²=5，

∴圆心C坐标为（-1，2），

把圆心C坐标代入已知直线方程得：-1-2×2+m=0，

解得m=5．

故答案为：5

点评：

本题考点： 直线与圆相交的性质．

考点点评： 此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有圆的标准方程，点与直线的位置关系，其中把圆化为标准方程，找出圆心坐标是解本题的关键．