Question

如图，已知两组对应边互相垂直的两角之差为45°，则这两个角的度数为______．

Answer 1

解题思路：两个角的两边两两互相垂直，则这两个角相等或互补，如图，再结合两角之差为45°，列方程组求解．

设这两个角分别为α、β，

α＝β

α−β＝45°，

此方程组无解，

或

α+β＝180°

α−β＝45°

这个方程组的解为：

α＝112.5°

β＝67.5°

故答案为：112.5°和67.5°．

点评：

本题考点： 二元一次方程组的应用．

考点点评： 此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是根据题目中条件找出等量关系，列出方程组．