解题思路：（1）连接BD，OD，求出OD∥BC，推出OD⊥DE，根据切线判定推出即可；
（2）求出∠BOD=∠GOB，求出∠BOD的度数，根据弧长公式求出即可．
（1）证明：如图1，连接BD、OD，∵AB是⊙O直径，∴∠ADB=90°，∴BD⊥AC，∵AB=BC，∴AD=DC，∵AO=OB，∴OD是△ABC的中位线，∴DO∥BC，∵DE⊥BC，∴DE⊥OD，∵OD为半径，∴DE是⊙O切线；（2） 如图2所示，连接OG，O...
点评：
本题考点： 切线的判定；弧长的计算．
考点点评： 本题考查了弧长公式，切线的判定，平行线性质和判定，圆周角定理，等腰三角形的性质和判定，三角形的中位线等知识点的应用，主要考查学生综合运用定理进行推理和计算的能力．