Question

1+2分之1+6分之一+12分之一.+90分之一如何算

Answer 1

1+1/2+1/6+1/12+.+1/90

观察式子结构特点1/2=1-1/2 1/6=1/2-1/3 1/12=1/3-1/4 .1/90=1/9-1/10

所以

1+1/2+1/6+1/12+.+1/90=1+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/8-1/9+1/9-1/10

中间消掉所以为2-1/10=19/10

这种方法叫 裂项相消