Question

如图,点A,B,C在一圆上,在△ABC,∠BAC与∠ABC的平分线AE,BE相交于点E,延长AE交圆于点D,连接BD,C

Answer 1

（1）由定理：同弦所对的圆心锐角相等.

可得∠DAC=∠DBC

又∠DAC=∠DAB（平分角）

可得∠DBC=∠DAC.

又知∠CBE=∠ABE,

∠CBE+∠ABE+∠DBC+∠DAB=180-60=120°

所以∠DBE=120°/2=60°

由已知∠DBE=60°

可得：△BDE是等边三角形.

（2）为棱形,证明过程类似.