Question

把抛物线y=2x^2先向右平移p个单位,再向上平移q个单位,得到的抛物线经过点（1,3）与（4,9）,求p和q的值

Answer 1

平移时准找"左加右减,上加下减去" 的原则 有:

y=2(x-p)²+q

化简

=2(x²-2px+p²)+q

=2x²-4px+2p²+q

把两个点代入上面的解析式得:

3=2-4p+2p²+q ①

9=32-16p+2p²+q ②

②-① 得:

32-16p-2+4p=6

30-12p=6

p=2

把p=2代入 ①得q=1