解题思路:先把
lo
g
2
cos
π
9
+lo
g
2
cos
2π
9
+lo
g
2
cos
4π
9
转化为
log
2
(cos
π
9
•cos
2π
9
•cos
4
9
π)
,然后用三角函数的性质进一步转化为
log
2
(
sin
2π
9
2sin
π
9
•
sin
4π
9
2sin
2π
9
•
sin
8π
9
2sin
4π
9
)
,简化为
log
2
1
8
,从而得到最终结果.
log2cos
π
9+log2cos
2π
9+log2cos
4π
9
=log2(cos
π
9•cos
2π
9•cos
4
9π)
=log2(
sin
2π
9
2sin
π
9•
sin
4π
9
2sin
2π
9•
sin
8π
9
2sin
4π
9)
=log2
1
8=-3.
点评:
本题考点: 对数的运算性质.
考点点评: 本题考查对数的运算法则,解题时要注意三角函数性质运用.