∵BD⊥AC
∴△BDC是直角三角形
∵F是直角三角形BDC斜边BC的中点
∴DF=1/2BC
同理CE⊥AB
∴△BCE是直角三角形
∵F是直角三角形BCE斜边BC的中点
∴EF=1/2BC
∴DF=EF
∴∠FED=∠FDE