Question

（2012•惠州模拟）甲乙两运动员进行射击训练，已知他们击中目标的环数都稳定在7，8，9，10环，且每次射击成绩互不影响

Answer 1

由题意知：10+10+x+35=100，

∴x=45，

y=[35/100]=0.35，

8+12+z+80×0.35=80，

∴z=32，

（1）设“甲运动员击中10环”为事件A，

P（A）=0.35

∴甲运动员击中10环的概率为0.35．

（2）设甲运动员击中9环为事件A₁，击中10环为事件A₂

则甲运动员在一次射击中击中9环以上（含9环）的概率

P=（A₁+A₂）=P（A₁）+P（A₂）

=0.45+0.35=0.8

∴甲运动员在3次射击中至少有一次击中9环以上（含9环）的概率

P=1-[1-P（A₁+A₂）]³=1-0.2³=0.992

（3）ξ的可能取值是0，1，2，3

P（ξ=0）=0.2²×0.25=0.01

P（ξ=1）=C₂¹×0.2×0.8×0.25+0.2²×0.75=0.11

P（ξ=2）=0.8²×0.25+C₂¹×0.8×0.2×0.75=0.4

P（ξ=3）=0.8²×0.75=0.48

所以ξ的分布列是

∴Eξ=0×0.01+1×0.11+2×0.4+3×0.48=2.35．