Question

将1~16这16个整数填入4*4的正方形表格中,使得每行每列每条对角线上四个数之和都相等,以下已有几个数填入：

Answer 1

红计算本题无解,原因如下:

A B 14 4

12 C D 9

8 10 E F

G 3 2 H

第一列第4行得：A+12+8+G＝G+3+2+H

两边减去G+5得A+15＝H（由于只能为1~16的整数,H不能大于16,A不能小于1,所以这里可以得到A＝1,H＝16,其实只要推出X1+15＝X2就可以了）

1行2列：A+B+14+4＝B+C+10+3

两边减去B+18得A(1)＝C-5得C＝6

2行3列：12+C+D+9=14+D+E+2

两边减去D+16得C(6)+5＝D得D＝11

1行2行：A(1)+B+14+4＝12+6(C)+11(D)+9,

得B＝19,这个不可能吧,题目抄错?