Question

如图所示的气缸是由横截面积不等的两段圆柱形竖直管道A和B相互连结而成，A的截面积Sa=40cm2，B的截面积Sb=20c

Answer 1

解题思路：（1）在活塞上升前，封闭气体发生等容变化．先对活塞b，根据平衡条件求出升温前封闭气体的压强，再以a、b两活塞整体研究，由平衡条件求出封闭气体的压强，再由查理定律列式求解温度．

（2）从活塞恰开始上升到b活塞升到B的上端，此过程气体发生等压变化，根据盖•吕萨克定律列式求解温度．

（1）绳子恰无张力时，对活塞b研究有：

P₁S_b+m_bg=P₀S_b

得P₁=P₀-

mbg

Sb=（10⁵-

4×10

20×10−4）Pa=0.8×10⁵Pa

两活塞开始上升时，a不受管道的支持力，以a、b活塞整体研究，

有：P₀S_a+P₂S_b+（m_a+m_b）g=P₀S_b+P₂S_a，

得：P₂=P₀+

(ma+mb)g

Sa−Sb=（10⁵+

12×10

20×10−4）Pa=1.6×10⁵Pa

此过程气体为等容变化：

P1

T1＝

P2

T2

得T2＝

P2

P1T1＝

1.6×105

0.8×105×250K＝500K

（2）从活塞恰开始上升到b活塞升到B的上端，此过程气体为等压变化：

则有

V2

T2＝

V3

T3

得 T₃=

V3

V2T₂=

Sa′

Sb′T₂=

40

20×500K＝1000K

答：

（1）温度上升到500K时，两活塞开始上升．

（2）温度上升到1000K时，活塞b才能上升到管道B的上端．

点评：

本题考点： 理想气体的状态方程；封闭气体压强．

考点点评： 解决本题关键是运用平衡条件求封闭气体的压强，并能正确分析气体的变化过程，中档题．