解题思路：根据题意，正确画出图形，此题要分情况讨论：
（1）当点P在线段AB上；
（2）当点P在线段BA的延长线上．
如图，（1）当点P在线段AB上时，PB=AB-PA=8cm，M、N分别为PA、PB的中点，∴MN=PM+PN=12AP+12BP=1+4=5（cm）；（2）当点P在线段BA的延长线上时，PB=AB+PA=12cm，M、N分别为PA、PB的中点，∴MN=PN-PM=12BP-12AP=6-1=5...
点评：
本题考点： 比较线段的长短．
考点点评： 此类题由于点的位置不确定，故要分情况进行讨论．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．