一只钟的时针与分钟均指向4与6之间,且钟面上的“5”恰好在时针与分钟的正中央,问这是什么时刻?

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  • 解题思路:本题有两种情况,一种是时针在前,分针在后,另一种是分针在前,时针在后,然后根据分针的旋转速度是时针的12倍,时针每小时转30度,分针每小时转360度列出方程解答即可.

    (1)若时针在4、5之间,分针在5、6之间,设此时刻为 x,以12点为0度,时针指示的度数+分针指示的度数=5点度数的2倍,列方程得

    30x+360×(x-4)=2×150,

    390x=1740,

    x=[174/39],

    x=4[18/39],

    即4时27分42秒;

    (2)若分针在4、5之间,时针在5、6之间,设此时刻为 x,

    则 30x+360×(x-5)=2×150,

    390x=2100,

    x=[70/13],

    x=5[5/13],

    即5时23分5秒.

    点评:

    本题考点: 时间与钟面.

    考点点评: 这是一个典型的追及问题,根据时针与分针距离数字“5”的距离相等列出方程是解答本题的关键.