Question

已知含有三个元素的集{a,b/a,1}={a^2,a+b,0},求a^2008+b^2009的值

Answer 1

{a,b/a,1}={a^2,a+b,0},

因为存在b/a

所以a不能等于0

当a=a^2时,a^2-a=0,a(a-1)=0,a=0(舍去)或a=1

必须满足a+b=1且b/a=0

1+b=1即b=0,当b=0时,b/a=0

验算成立!

所以a=1,b=0

当a=a+b时,b=0

则必须满足b/a=0且a^2=1

b=0,b/a=0

a=1或-1

验算也成立!

所以a=1或-1,b=0

所以

a^2008+b^2009

=1